わたしは、手法を作るエンジニアとして、「理論」を尊重する。「理論」として、数学 （および論理学） の技術が使われる。いわゆる「数理モデル」の技術である。わたしが、数学 （および論理学） を尊重する理由は、それらに従えば、いちばんに、効率的な作りかたを導くことができるからである。

　数理モデルを作る やりかた には、たぶん、以下の２つがある、と思う。

　（１） 事実的対象そのもの-の構造を、数理モデルとして、記述する。
　（２） 事実的対象を記述する手法を、数理モデルとして、記述する。

　
　事実的対象そのもの-の構造を、数理モデルとして、記述するためには、事実的対象が、或る構造として想像され、そして、その構造が、「反復して」、起こることが前提である。事実的対象そのもの-の構造を、数理モデルとして、記述すれば、事実的対象を「科学的に検証する」ことができる。ただし、一過性の現象であれば--そして、再現されることもないし、反復して起こることもないのであれば--、数理モデルとして記述する意味は、ほとんど、ない。

　個々の現象を、多数、観察して、汎用的なモデル （構造） を作る訳でもない。というのは、もし、そうだとすれば、いくつの現象を観察すれば、汎用化できるのか、という疑義が遺る。たしかに、いくつかの現象のなかに「類似性」があることを感知するためには、いくつかの現象を観察していなければならないけれど、いくつかの現象のなかに「類似性」があることを、いったん、感知したら、数理モデルは、当初から、「全称 （すべての現象に対して適用できる）」モデルとして作られるはずである。

　言い換えれば、個々の事象を、いくつか （多数）、集めて、全称化するのではない。全称は、存在化・特称化できるが、その逆は真ではない--「すべて」に適用できれば、「いくつか」にも適用できるが、「いくつか」に適用できても、「すべて」に適用できる訳ではない。
　もし、存在化 （「いくつか」に適用できること） を全称化 （「すべて」に適用できること） すれば、「論理の飛躍」になる。以上に述べたことは、論理学では、定理とされている。

　[ 全称の単称化 ]

　∀xＰ(x) ⇒ Ｐ(x_１）.　（すべてに適用できるなら、１つにも適用できる。）

　[ 全称の存在化 ]

　∀xＰ(x) ⇒ ∃xＰ(x）.　（すべてに適用できるなら、いくつかにも適用できる。）

　
　数理モデルは、「証明」できる、という長所がある。すなわち、構造が、無矛盾生と完全性を実現していることを、机上にて、検証できる。そして、まず、全称的なモデルとして作られたモデルは、のちのち、いくつもの現象に対して適用して験証される、というのが、構造そのものを記述したモデルの使いかたである。
　自然現象を対象にして、因果関係を探るためには、現象の構造そのものを数理モデルとして記述する やりかた が、（効率的、かつ） 効果的である。

　いっぽう、事業過程を対象にすれば、「構造そのものを数理モデルとして記述する」ことができるかどうか、という点が論点になる。それは、おそらく、無理であろう。というのは、たとえば、「出荷」と「請求」という２つの事態を考えてみても、「出荷⇒請求」という関係も成立するし、「請求⇒出荷」という関係も成立するので、事業過程のなかで起こる様々な事態を対象にして、汎用的な構造を示すことはできない、と思う。

　とすれば、もし、事業過程を対象にして、「科学的な」モデルを作るのであれば、「事実的対象を記述する手法を、数理モデル （あるいは、論理的モデル） として、記述する」ほかにはないのではないか。すなわち、「構造」が、「個体と関係」として記述されるなら、（構造そのものを数理モデルとして記述できないので、） 「個体」を記述する論理的手続きと、「関係」を記述する論理的手続きを示すほかにはないのではないか。そして、コッド氏 （Codd, E. F.） は、この２点--個体の論理的記述と関係の論理的記述--を、それぞれ、関数従属性と包摂従属性を使って、的確に示した。

　ＴＭは、「関係」を関数として記述することを拒否したが、それでも、「関係」の論理的記述を実現するために、ほかの やりかた を使っている。ＴＭは、コッド関係モデルに対して、「null の除去と、関係の対称性・非対称性」を適用して、コッド関係モデルを起点にしながらも、べつの体系になった。ＴＭは、コッド関係モデルを起点にして、関係を関数としないで、論理的関係として、「４つの規約」を導入したので、関係モデルを基底にしている、と小生は思っていたが、ひょっとしたら、ＴＭは、関係主義を基底にしているのではなくて、実体主義--ただし、形而上学的な「実体」を実存としてみなす実体主義 （プラトン主義） ではない点に注意されたい--に傾いているのかもしれない。

　いずれにしても、モデルが、科学的であるためには、「個体と関係」を記述する やりかた として、なんらかの論理的手続き （アルゴリズム） を示さなければならない。

　
　（2005年 5月23日）