ウェッブの或るページでは、拙著「論理データベース論考」に関するコメントが記載されているそうです。そのコメントは、だいたい、以下の中身だそうです。

　（１） 前半の 「取って付けたような」 数学知識 （理論編）
　（２） 終わりのほうの 「取って付けたような」 記述 （文献編のことかな）
　（３） ただ、１/４くらいは、実務的には役立つかもしれない　（基準編のことかな）

　そして、拙著「論考」を、「とんでも」 系と言っているそうです （笑）。その人は、試験勉強のために、拙著「論考」を買って読んだようです。「論考」を読む前に、ぼくの （ＳＤＩの） ホームページをアクセスして、「とんでも」 系であることを推測していたそうです （笑）。

　以上の話は、酒の席で、或る人から聞いた情報であって、ぼくが、直接に、そのページをアクセスしていないので、そういうふうに綴られているのかどうか、という点を、ぼくは確認していない。また、確認するために、アクセスするつもりもない。ぼくは、みずからのことを考えるのが精一杯なので、まずもって、ほかの人たちのウェッブ ページを読むほどの精神的・時間的な余裕がない。そして、もし、読んだとしたら、批評に対して、「いらいら」を感じるので、いっそう、精神衛生上、悪いので、読まない。身内である 「ＴＭの会」 の メーリンク゛・リスト でさえ、ぼくのほうに、回覧しないようにしてもらっています。

　さて、上述した （「論考」に対する） 意見は、たぶん、「論考」 を読んだ人たちのなかで、90％以上の人たちが感じる感想ではないか、と ぼくも思っています。でも、ああいう構成でしか、ぼくは、綴ることができなかった。

　「論考」 を綴った最大の理由は、「あとがき」 のなかで綴りました。そして、ぼくの考えは、「あとがき」 のなかでも、「迷い」のまま、綴られています。「はしがき」 を綴っていながら--「はしがき」 は、本文を脱稿してから、最後に綴ったのですが--、さらに、「あとがき」 を綴らざるを得なかった。「あとがき」のなかで、ぼくは、以下の諸点を、（みずからに問うように、） 確認しています。

　（１） 「関係」 を、（事業過程のデータを対象にしたら、） 「直積」 として、非対称性のみ
　　　　を強調することには無理がある。

　（２） 「性質」を起点にして、外延を考えることは、ほんとうに、「認知」として、妥当なのか。
　　　　個体指示が起点となって、「性質」 を考えるのが 「ふつう」 ではないか。

　（３） 概念の階-構成を考えることは、当然ながら、正しい。ただ、集合的性質と周延的
　　　　性質を考えるなら、データベースでは、実データに対して有限回の演算として、
　　　　周延的性質を重視したい。

　以上の３点は、ＴＭの前提を確認している。すなわち、（１） は、「関係の対称性・非対称性」（「resource と event」 概念） を確認して、（２） は、認知番号 の考えかたを確認して、（３） は、第一階の述語--もっと、正確に言うなら、「Ｓ-Ｐ （主語-述語）」形式を基本形にすること--を確認している。

　それらを確認するためには、どうしても、数学基礎論の考えかた （および、基本技術） を、網羅的に、調べなければならなかった。数学基礎論の基本知識を、或る部分のみ強調して、都合の良いように、援用するつもりは、毛頭、なかったし、そもそも、「論考」 を丁寧に読んでいただいた人たちは、ＴＭの体系が、「検証」では、数学的手法を前提にしているが、ＴＭそのものは、数学的手法を前提にしていないことを理解できる、と思う。

　たとえば、「resource と event」概念や、「区分コード」を使って生成したサブセット概念に対して、以下のように、数学的な「分割と細分」概念を--前半の「取って付けたような」 数学知識を、すべて、外して、それらを、すでに、知っているという前提に立って--記述したら、読者は、ＴＭの体系を、ほんとうに、理解できるのだろうか。

　（１） 分割 （partition）
　　　　集合 Ａ の部分集合の族を考えてみる。
　　　　集合族 π が、以下の２つの条件を満たすなら、π を Ａ の分割 （partition）という。

　　（１）-１　Ｓ ∈ π ∧ Ｔ ∈ π ∧ Ｓ ≠ Ｔ ⇒ Ｓ ∩ Ｔ ＝ φ.
　　（２）-２　Ａ ＝ ∪ Ｓ.
　　　　　　　　　　Ｓ∈π

　（２） 細分 （refinement）
　　　　Ｒ_１　と Ｒ_２ が、Ａ 上の同値関係である、とする。

　　（２）-１　∀ x, y ∈ Ａ に対して、ｘＲｙ_１　⇒ ｘＲｙ_２ 。
　　（２）-２　∀ x ∈ Ａ について、[ ｘ ]_R1 ⊆ [ ｘ ]_R2 。

　
　当然ながら、そういうふうに、「論考」のすべてを記述することは、もし、或る前提に立っていれば、できた。ただ、そうすれば、「データの認知」 では、「写像」　[ ｆ：　Ｘ⇒Ｙ. ] を前提にしなければならない。そして、（ＴＭの考えかたを理解しているひとは、すでに、ご理解いただけたと思うが、） この考えかた （写像） こそ、ＴＭが、「論考」のなかで、問題視した点なのである。

　もし、「黒本 （Ｔ字形ＥＲによるテ゛ータヘ゛ース設計技法）」 の延長線上として 「論考」 を考えていて、構文論的に証明するのであれば、ぼくは、そうしたはずです--「写像」 を前提にして、数式を使って、ＴＭを証明したはずです。しかし、「論考」 は、「黒本」 の考えかた （写像） を否定するために出版しました。
　「論考」は、おもに、以下の２点を確認するために執筆しました。

　　（１） １つの複文は、いくつかの単文から構成される。
　　　　　単文が、「意味」を示すための前提として、なにを考えればよいか。
　　　　　管理過程（「情報」）を対象にすれば、「合意」概念を前提にしたい。

　　（２） モノ （個体） と関係を同一レベルで記述する （作図する）。
　　　　　したがって、クラス概念 （type） を前提にしない。

　そのために、まず、「性質 （述語）」を起点にして、外延を考えることをやめて、個体指示子 （認知番号、しかも、「同意」された認知番号） を起点にして、個体を考えるようにしました。さらに、「情報」を対象にして、「情報」のなかで、ことば が、いかにして使われているか、という点を重視するようにしたので、どうしても、ことば の 「意味」 が成立する正当化条件を考えなければならなかった。そのために導入した考えかたが、（ウィトケ゛ンシュタイン氏の） 「言語ゲーム」 だった。

　もし、「同意」 （あるいは、規則） のなかで、「意味」 が成立していること （正当化条件） を前提にできれば、ことば と事実的対象を対比して、「Ｆ-真」 とすること （真理条件） を、ぼくは否定しない。実際、ぼくは、（カルナッフ゜氏が提示した） 事実的な「Ｆ-真」・導出的な「Ｌ-真」を使っています。
　Ｔ字形ＥＲ手法は、ウィトケ゛ンシュタイン氏の「論考 （論理哲学論考）」を底本にして作られましたが--ウィトケ゛ンシュタイン氏は、写像理論を、言語の成立条件にしていましたが--、かれは、のちのち （「哲学探究」のなかで）、それが間違いであったとして、「言語ゲーム」の考えかたを提示します。そして、クリフ゜キ氏は、 ウィトケ゛ンシュタイン氏が 「探究」 のなかで示した考えかたを、（「真理条件」 ではなくて、）「言語正当化条件」である、とまとめています。

　ぼくが、「論理テ゛ータヘ゛ース論考」として検討したかった点は、まさに、クリフ゜キ氏のいう 「言語正当化条件」（あるいは、モデルの正当化条件） だったのです。したがって、数学的技法を使って、ＴＭを証明することではなかったし、そもそも、そういうことができない「前提」を検討対象にしたのです。ただ、そういう検討をするためには--そもそも、数学的手法を使って記述できない対象かもしれない、と思われたので--、数学的手法を使って、事実的対象を、どのように記述できるのか、という数学的技術、および 数学的な （集合論的な・述語論理的な） 考えかたとは、いったい、どのようなことなのか、という点を、網羅的に検討しなければ、ぼくが検討しようとしていることが 「独断的 （ひとりよがり）」 になる危険性があったので、ぼくは、数学基礎論の技術を、まず、「理論編」として、網羅的に、棚卸してみたのです。
　したがって、「理論編」に綴られている数学的手法を使って、「基準編」を証明するつもりは、そもそも、目的ではなかった。そして、最初に綴った「理論編」の数学的技術を使って、それに続く「基準編 （Ｔ字形ＥＲ手法）」を証明しなかったからといって、「理論編」を、衒学趣味として、綴った訳でもない。

　ここまで ご理解いただければ、「文献」が、ああいう体裁にならざるを得なかった点も、ご理解いただけるでしょう。

　「論考」の論旨を、一言でいえば、「認知番号、しかも、同意された認知番号」を使って、個体を認知する正当化条件を検討することでした。ぼくが、「同意」 とか　「規則に従う」 ということを、さかんに言いはじめたのは、「論考」を出版したあとになってからです。
　そして、その正当化条件が成立するならば、真理条件として、事実的「Ｆ-真」・導出的「Ｌ-真」を使うことに対して、ぼくは、なんの躊躇いも感じてはいない。

　そう考えていただければ、ああいう体裁にならざるを得なかった点を、ご理解いただけるでしょう。数学の門外漢であるぼくが、数学基礎論を網羅的に綴ったのですから、渾身の力を注いで執筆したとは言っても、たぶん、「理論編」の記述には、間違いがあるかもしれない。そして、数学基礎論の基本技術が綴られているからといっても、（以上に述べたころを、ご理解いただければ、） 試験用の参考書ではないし、たぶん、「とんでも」 系の書物でしょうね （笑）。

　
　（2005年 6月23日）