sdi - Page: 11

記号	意味	読みかたあるいは説明
≡	同値	論理的に等しいことを「同値」といい、「≡」を使って表現する。「p ≡ q」（p と q は論理的に等しい。）
p と￢p	（論理的）否定	（1）命題 p の（論理的）否定は、「￢p」を使って表現する。（2）「p ∨ ￢p」は、集合論の「P ∪ ～P」と同値である。
∧ と ∨	「連言」「選言」	（1） p ∧ q （p AND q）　　2つの命題（p と q）が AND で結ばれた形を「連言」という。　　「論理積」ともいう。　　「p∧q」は、集合論の「P∩Q」と同値である。（2） p ∨ q （p OR q）　　2つの命題（p と q）が OR で結ばれた形を「選言」という。　　「論理和」ともいう。　　「p ∨ q」は、集合論の「P ∪ Q」と同値である。
⇒	「仮言」	（1）「ならば」は「⇒」を使って記述される。　　「ならば」を使って形成された命題を「仮言命題」という。（2）「ならば（⇒）」は、「AND」と「OR」を使って表現できる。　　p ⇒ q ≡ ￢（p ∧ ￢ q） ≡ ￢p ∨ q。（3）「p ⇒ q」は、集合論の「p ∈ q」と同値である。
∀ と ∃	「すべて」　「いくつか」	（1） ∀xP (x) は、全ての x は性質 P をもつことをいう。　　（∀は all の略。）（2） ∃xP (x) は、性質 P をもつ（幾つかの）x が存在することをいう。　　（∃は existential の略。）
p ∨ ￢p p ∧ ￢p	「排中律」「矛盾律」	（1） p と￢p の選言（p ∨ ￢p）を「排中律」という。（2） p と￢p の連言（p ∧ ￢p）を「矛盾律」という。
[ 注意 ]　以上のほかにも、基本的な用語として、「トートロジー」や「証明可能」や「モーダス・ポーネンス」などがありますが、数学基礎論・論理学の書物・論文を読まないのであれば、そういう用語を目にすることはないでしょうから、最低限の知識として、上述した「基本的な用語」を覚えておけばよいでしょう。なお、もっと詳細な勉強をしたい人々は、拙著「論理データベース論考」の「理論編」を参照して下さい。

<<　「集合論」の記号一覧

ページのトップ ▲

way out　>>