「TMの会」 プログラム このウインドウを閉じる
/ 2010年 2月24日 / 

 

 ● 集合 [ ZF の公理系 ]

  (1) 等号を入れた第一階述語論理を使って形式化されている。

  (2) 9 つの公理をもつ形式的体系である。

  (3) ∈ 以外の述語を使わない。

  (4) 集合の構成のしかた (どのような モノ が集合と考えられるか)

   (4)-1 無限集合

   (4)-2 ベキ 集合

   (4)-3 直積集合

   (4)-4 写像集合

 → 板書写真 (1)

 → 板書写真 (2)

 → 板書写真 (3)

 離散数学 { 集合、写像、関係、関数、帰納法、グラフ } を学習するときには、離散数学そのものを学習するのではなくて、TM の技術を起点にして離散数学を学習するようにしてください。というのは、離散数学の テキスト を体系に沿って順次読んでも、途中で挫折するでしょう、たぶん (笑) [ 数学の技術が実際に どのようにして使われているのか がわからないと、数学の テキスト を読んでも興味が起こらないでしょう ]。数学の肩越しに TM を観るのではなくて、その逆の アプローチ のほうが数学を学習しやすいでしょう。

 次回は、{ 命題論理、述語論理 } を説明します。

 

 ● モデ 家の TMD、アトリビュート・リスト

   今回も、「納品」 を レビュー しました。
   今回は、「納品」 そのものの構成を レビューしました。

   前回、「納品」 と 「売上 (入力)」 との関係 (写像) を検討しました。それを前提にして、「納品」 の構成が 「売上」 の構成と 「ほぼ同型」 である点に注意していてください。

   「契約」 と 「納品」 との関係は、単射でない点に注意していてください。「或る意味では」、「売上」 は、「契約」 と 「納品」 とのあいだで 「写像集合 (対応表)」 として作用している、と 「解釈」 してもいいでしょう。そういう現象において──そして、前述したように、「納品」 と 「売上」 が 「ほぼ同型」 である点を考慮すれば──、以下の項が 「納品」 のなかで中核になっていることが わかるでしょう。

     伝票番号

   伝票番号は、「納品」 の構造のなかで、DTL を構成する役割になっています。そして、伝票番号を 「外す」 と、「売上」 と 「納品」 は 「同型」 になります (!) そのために、伝票番号は、どのような 「意味」 をあらわしているのか を確認しなければならない。

   伝票番号は、「製造番号」 と同値とのこと──なお、「製造番号」 は、この TMD では対象外の項です。とすれば、以下の関係を検討しなければならないでしょう。

     { 書名 コード、伝票番号 }.

   すなわち、この ふたつの項のあいだで、以下の真理値を確認しなければならない。

     R { (T, T), (T, F), (F, T), (F, F) }.

   (T, F) および (F, F) は、起こりえない。争点になるのは、以下の 2点です。

  (1) 同じ書名 コード に対して、違う伝票番号は付与されるのか。
    あるいは、逆に、違う書名 コード に対して、同じ伝票番号は付与されるのか。
    たとえば、

     ( 書名 コード, 伝票番号 ) = (001, T1), (002, T1).

    あるいは、

     ( 書名 コード, 伝票番号 ) = (001, T1), (001, T2).

  (2) 書名 コード が null の状態で、伝票番号は付値されるのか。
    たとえば、

     ( 書名 コード, 伝票番号 ) = (001, T1), (null, T2).

 以上の点は、次回までの確認事項としました。

 → 板書写真 (4)

 

 

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