● 前件肯定式 と 後件否定式

　仮言命題とは、2つの命題が、「もし...ならば、...」 という接続詞 （論理定項） を使って結ばれた形式である。
　たとえば、「もし、きょうが月曜日ならば、明日は、火曜日である。」

　「もし...ならば」 を 「→」 というふうに記述して、2つの命題を、それぞれ、p および q として記号化すれば、仮言命題は、以下のように記述される。

　　　p → q.

　p を 「前件」 といい、q を 「後件」 という。
　「もし、p ならば、q である （p → q）」 は、「もし、q でないならば、p でない （¬q → ¬p）」 と同値である──なお、「¬」 は、「...でない」 （論理的否定） を記述している。「¬q → ¬p」 は、「後件否定式」 とも云われ、論証のなかでは大切な論法なので、「対偶」 という特有の呼称を付与されている。

　仮言命題 （p → q） では、前件 p が 「真」 ならば、後件 q も 「真」 でなければならない──そのために、これを 「前件肯定式」 という。前件肯定式と後件否定式の 2つが、妥当な論証である。

　
● 仮言命題の真理値表

　　　┌────┬───┬───┬─────┐
　　　│　番号　│　p　 │　q 　│　p → q　│
　　　├────┼───┼───┼─────┤
　　　│　（1） │　Ｔ　│　Ｔ　│　　Ｔ　　│
　　　├────┼───┼───┼─────┤
　　　│　（2） │　Ｔ　│　Ｆ　│　　Ｆ　　│
　　　├────┼───┼───┼─────┤
　　　│　（3） │　Ｆ　│　Ｔ　│　　Ｔ　　│
　　　├────┼───┼───┼─────┤
　　　│　（4） │　Ｆ　│　Ｆ　│　　Ｔ　　│
　　　└────┴───┴───┴─────┘

　
　（1） および （2） は、前件肯定式のことを示している。（3） および （4） では、前件が F （偽） のときに、「p → q」 が T （真） になるというのは、一見では、奇妙に感じるかもしれないけれど、「前提が、でたらめなら、なんでも、ありあり （なんでも、成立する）」 というふうに覚えておけばよい。

　
● 「規則に従う」 ことと、後件肯定式

　前回、ウィトゲンシュタイン 氏の 「規則に従う」 ことを、クリプキ 氏が、「反応と適用」 というふうに、的確に、まとめていることを述べた。クリプキ 氏は、さらに、その概念 （「反応と適用」） を、「対偶 （後件肯定式）」 と前件肯定式を使って、言い換えている。すなわち、「もし、だれかが、『＋』 で プラス 計算を意味しているならば、その人が示す答えは、たとえば、『68＋57』 に対して、『125』 でなければならない。」 という仮言命題を、 共同体は、対偶形式に変えて承認するのである。その共同体が正しいとみなす 「与件の」 反応を、その人がしないならば、共同体は、その人が規則に従っていない、と思うのである。

　そして、共同体が正しいとみなす反応と、その人の反応が、数多く、一致すれば、共同体は、前件肯定式の形で、その人が規則に従っていると認める。クリプキ 氏によれば、「われわれは、相互に、反応において、一致しているという、どうしようもない生 （なま） の体験的事実に基づいている」 のである。

　すなわち、「p → q」 を、まず、「¬q → ¬p」 として、「反応」 を検証して、それが成立すれば、次に、「p → q」 として、「適用」 を妥当であるとして承認するのである。

　小生の書物では、それを、以下のように、まとめている。

　（1）　「規則に従う」 ということは実践である。規則に従っていると信じていることは、規則に従っていることではない。
　　　　　それゆえに、人は、規則に 「私的に」 従うことができない。